已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则kb的值为（　　）

已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则kb的值为（　　）
A. 12
B. -6
C. -6或-12
D. 6或12
金色麦田猪 1年前 已收到5个回答 举报
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日夕多文章 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

解题思路：根据一次函数的性质，分k＞0和k＜0时两种情况讨论求解．

（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，即一次函数为增函数，
∴当x=0时，y=-2，当x=2时，y=4，
代入一次函数解析式y=kx+b得：

b＝−2
2k+b＝4，
解得

k＝3
b＝−2，
∴kb=3×（-2）=-6；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，即一次函数为减函数，
∴当x=0时，y=4，当x=2时，y=-2，
代入一次函数解析式y=kx+b得：

b＝4
2k+b＝−2，
解得

k＝−3
b＝4，
∴kb=-3×4=-12．
所以kb的值为-6或-12．
故选C．

点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 本题要注意根据一次函数图象的性质要分情况讨论，有一定难度．

1年前

1

hunter0224 幼苗

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k=3;b=-2或k=-3;b=4

1年前

2

ccffjjnn 幼苗

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因为k是x的系数
当k>0时，有：
b≤kx+b≤2k+b
因为-2≤y≤4
∴b=-2,k=3
bk=-6
当k<0时，有：
2k+b≤kx+b≤b
因为-2≤y≤4
∴b=4,k=-3
bk=-12
综上所述：bk=-6或-12

1年前

2

可乐与啤酒 幼苗

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-6或-12
当k>0 2K+b=4 b=-2 k=3 b=-2
当k<0 2k+b=-2 b=4 k=-3 b=4

1年前

1

神归尔克 花朵

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

若k>0，令x=0，则y=b=-2，令x=2，则y=2k-2=4，k=3
若k<0，令x=0，则y=b=4，令x=2，则y=2k+4=-2，k=-3

1年前

0
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