随着科学技术的发展，电动自行车是目前较为时尚的代步工具．某厂生产的一种自行车，其主要参数如下表所示：
随着科学技术的发展，电动自行车是目前较为时尚的代步工具．某厂生产的一种自行车，其主要参数如下表所示：
表中“36V 10Ah”指的是输出电压为36V，工作电流与工作时间乘积为10A每小时．如果电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力f与行驶速度v和自行车队对地面压力N（N的大小等于mg）成正比，即f=kmgv，其中k=5.0×10-3s•m-1，g取10N/kg．求：
（1）该电动自行车正常行驶时的电流多大，一次充电可行驶多长时间？
（2）自行车匀速行驶时有用功功率多大？效率是多少？
（3）若自行车电动机还配有功率为P′=80W的低速档，当自行车在平直公路上以此低速档匀速行驶时，其速度为多大？（设功率不变）（注意：阻力随速度大小而改变）
| 整车质量m（包括人） | 电池 | 充电 | 电动机 | 电动机效率 | 车速 | 绕行量程 |
| 80kg | 36V 10Ah | 6-8h | 36V 180W | 6ms-1 |
（1）该电动自行车正常行驶时的电流多大，一次充电可行驶多长时间？
（2）自行车匀速行驶时有用功功率多大？效率是多少？
（3）若自行车电动机还配有功率为P′=80W的低速档，当自行车在平直公路上以此低速档匀速行驶时，其速度为多大？（设功率不变）（注意：阻力随速度大小而改变）
赞 gc19860504 幼苗
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解题思路：（1）已知电动机的功率和额定电压，根据公式I=[P/U]可求正常工作时的电流；已知电池的电量和电压，根据公式W=QU可求电池的电能；再利用公式t=[W/P]可求充电后行驶的时间．
（2）已知电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力f与行驶速度v和自行车队对地面压力N成正比；可求自行车所受的阻力；因为做匀速运动根据二力平衡条件控制牵引力等于阻力；
最后利用公式P=FV可求自行车匀速行驶时的有用功功率；已知总功率，有用功功率和总功率的比值就是效率．
（3）根据阻力与速度的关系，再利用公式P=FV可求速度的大小．
（2）已知电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力f与行驶速度v和自行车队对地面压力N成正比；可求自行车所受的阻力；因为做匀速运动根据二力平衡条件控制牵引力等于阻力；
最后利用公式P=FV可求自行车匀速行驶时的有用功功率；已知总功率，有用功功率和总功率的比值就是效率．
（3）根据阻力与速度的关系，再利用公式P=FV可求速度的大小．
（1）电动自行车正常行驶时的电流I=[P/U]=[180W/36V]=5A；
充电后行驶的时间t=[Q/I]=[10Ah/5A]=2h．
该电动自行车正常行驶时的电流为5A；一次充电可行驶2h．
（2）自行车所受的阻力等于牵引力，f=F=kmgV=5.0×10-3s•m-1×80kg×10N/kg×6m/s=24N；
自行车匀速行驶时的有用功功率P有用=FV=24N×6m/s=144W；
效率是η=
P有用
P=[144W/180W]=80%．
答：自行车匀速行驶时有用功功率为144W，效率为80%．
（3）因为P′=F1V1=f1V1=kmgV1×V1；
整理得：V1=
P′
kmg=
80W
5.0×10−3s•m−1×80kg×10N/kg=2
5m/s≈4m/s．
答：速度为4m/s．
点评：
本题考点： 速度公式及其应用；物理量的单位及单位换算；速度的计算；二力平衡条件的应用；功率的计算．
考点点评： 本题考查电流、消耗电能、时间、阻力、功率、效率、速度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要学会从题目所给信息中找到有用的数据；解题过程中要注意单位的换算．
1年前
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