已知x2−y2＝1， x−y＝12，则xy=______．

雪之mm 1年前 已收到8个回答 举报
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城头人 春芽

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据题意列出关于x、y的方程组．通过解方程组求得x、y的值，然后把它们代入所求的代数式求值．

依题意，得


x2−y2＝1
x−y＝
1
2，即

(x+y)(x−y)＝1
x−y＝
1
2，
解得，

x＝
3
4
y＝
5
4，
则xy=[3/4]×[5/4]=[15/16]．
故答案是：[15/16]．

点评：
本题考点： 平方差公式；解二元一次方程组．

考点点评： 本题考查了平方差公式和解二元一次方程组．解方程组的本质是通过消元法来求方程的解．

1年前

7

ftp3737 幼苗

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x^2-y^2=(x+y)(x-y)=1 则x+y=2
于是 x=5/4,y=3/4
则 xy=15/16

1年前

2

任老久 幼苗

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x^2-y^2=(x-y)(x+y)=1
x-y=1/2则x+y=2
解得x=5/4
y=3/4
则xy=15/16

1年前

2

小猪快跑520 幼苗

共回答了1788个问题 举报

(x-y)(x+y)=1,x-y=1/2
x+y=2
(x+y)²-（x-y)²=4xy=4-1/4=15/4
=>xy=15/16

1年前

1

sixton 幼苗

共回答了8个问题 举报

x的平方-y的平方=（x+y）（x-y）=1，又x-y=2分之1，∴（x+y）×1╱2=1，∴x+y=2，x=1.5，y=0.5，∴xy=0.75

1年前

1

ycckkkk 花朵

共回答了2481个问题采纳率：0.1% 举报

x+y= 1/1/2=2
x= 5/4
y= 3/4
xy=15/16

1年前

0

yxcj180011 幼苗

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（x+y）（x-y）=1,所以x+y=2,x-y=1/2,所以x=5/4,y=3/4,xy=15/16

1年前

0

zygs102 幼苗

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x²-y²=1
即(x+y)(x-y)=1,而
x-y=1/2,所以
x+y=1/(x-y)=2
解得x=5/4,y=3/4
xy=15/16

1年前

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