如图，O是直角坐标原点，A、B是抛物线y2=2px（p＞0）上异于顶点的两动点，且OA⊥OB，OM⊥AB并与AB相交于点
如图，O是直角坐标原点，A、B是抛物线y2=2px（p＞0）上异于顶点的两动点，且OA⊥OB，OM⊥AB并与AB相交于点M，求M点的轨迹方程． 
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解题思路：根据条件，设点M，A，B的坐标分别为（x，y），（2pt12，2pt1），（2pt22，2pt2），t1≠t2，且t1t2≠0，由题意知t1t2=-1.t1+t2＝−yx(x≠0)，由此可知M点的轨迹方程．
根据条件，设点M，A，B的坐标分别为（x，y），（2pt12，2pt1），（2pt22，2pt2），t1≠t2，且t1t2≠0，则OM＝(x，y)，OA＝(2pt12，2pt1)，OB＝(2pt22，2pt2)，AB＝(2p(t22−t12)，2p(t2−t1))，∵OA⊥OB，∴OA•OB＝...
点评：
本题考点： 轨迹方程；抛物线的应用．
考点点评： 本题考查点的轨迹方程的求法，解题时要注意积累解题方法和解题技巧．
1年前
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