直线X=3和椭圆X的平方+9Y=45交于M N两点 求过M N两点且与直线

直线X=3和椭圆X的平方+9Y=45交于M N两点 求过M N两点且与直线
X-2Y+11=0相切的圆的过程
hldpost 1年前 已收到2个回答 举报

jiaak 幼苗

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直线x=3与椭圆x²+9y²=45的交点是M(3,2)、N(3,-2)
线段MN的中点是P(3,0)
过点P且与MN垂直的直线方程是:y=0,这条直线过所求圆的圆心,设:所求圆的圆心是C(a,0),则:
点C到点M的距离等于点C到直线x-2y+11=0的距离,得:
√[(a-3)²+(0-2)²]=|a-0+11|/√5
a²-13a-14=0
解得:a=-1或a=14
则所求圆是:(x+1)²+y²=8或(x-14)²+y²=125

1年前

3

李weiwen 幼苗

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良驹老师回答的非常专业,学习了!

1年前

2
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