某袋内装有70只球，其中20只红球，20只绿球，20只黄球，其余是黑球和白球．为确保取出的球中至少包含有10只同色的球，

某袋内装有70只球，其中20只红球，20只绿球，20只黄球，其余是黑球和白球．为确保取出的球中至少包含有10只同色的球，最少必须从袋中取出______只球．
嘲地 1年前 已收到6个回答 举报
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放弃爱candy 幼苗

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解题思路：根据题干分析可得，剩下的黑球、白球一共有70-20-20-20=10个，考虑最差情况：剩下的10只黑球和白球全部摸出，再摸出红球、绿球、黄球各9只，此时再任意摸出1只，必定有10只球同色，据此即可解答．

70-20-20-20=10（个），
10+9×3+1=38（只），
答：最少必须从袋中取出38只球．
故答案为：38．

点评：
本题考点： 抽屉原理．

考点点评： 根据抽屉原理中的最坏情况进行分析是完成本题的关键．

1年前

10

asndd 幼苗

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38

1年前

2

bayaer66 幼苗

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最坏的情况，拿出了9只红的，9只黄的，9只绿的，10只白的和黑的，这样没有10只同色球
那么就必须再拿出来一只就可以了
9+9+9+10+1=38

1年前

1

你爱咋咋滴 幼苗

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38只
利用抽屉原理.
红,绿,黄分别代表一个抽屉,黑白代表一个抽屉.
首先,最坏的情况,前10只球均是黑色或白色,装在黑白抽屉内.
接下来,依次取出的是红,绿,黄色球,装入相应的抽屉内,如此,当红,绿,黄均达到9个时,取出了10+9*3=37只球,此时,无论再取出一个什么颜色的球,均达到目的.所以需38只球....

1年前

1

玩de就是跳 幼苗

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最多取到9只红球、绿球、黄球和10只黑白球的时候，这个时候只要再随便取一个就可以保证有10只同色的球了，所以至少取3*9+10+1=38个

1年前

0

你在说我吗 幼苗

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红球绿球黄球各取9个，剩下的10个可以全取
9*3+10=37
再多一个就确保取出的球至少包含10只同色的球
37+1=38
答案是38个

1年前

0
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