（2008•楚州区）在如图△ABC中，AD=[1/2]AB，BE=[1/3]BC，CF=[1/4]AC．如果△DEF的面

解题思路：如图，连接AE，CD，因为AD=[1/2]AB，可得：三角形BDE=[1/2]三角形ABE，又因为BE=[1/3]BC，可得三角形ABE=[1/3]×三角形ABC，据此可得：三角形BDE=[1/2]×[1/3]×三角形ABC=[1/6]×三角形ABC；
同理，推出三角形ADF=[3/8]×三角形ABC；三角形EFC=[1/6]×三角形ABC，所以可得出三角形DEF=（1-[1/6]-[3/8]-[1/6]）×三角形ABC=[1/3]×三角形ABC，据此即可求出三角形ABC的面积．

连接AE，CD，因为AD=[1/2]AB，可得：三角形BDE=[1/2]三角形ABE，
又因为BE=[1/3]BC，可得三角形ABE=[1/3]×三角形ABC，
所以三角形BDE=[1/2]×[1/3]×三角形ABC=[1/6]×三角形ABC；
同理，推出三角形ADF=[3/8]×三角形ABC；
三角形EFC=[1/6]×三角形ABC，
所以三角形DEF=（1-[1/6]-[3/8]-[1/6]）×三角形ABC=[7/24]×三角形ABC，
又因为三角形DEF=1，
所以三角形ABC的面积是：[24/7]×1=[24/7]，
故选：C．

点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系；三角形的周长和面积．

考点点评： 此题主要考查高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．