(高一物理)在火车站站台上有一观察者,在列车开动时给好站在第一节

先用一种比较简单的方法：
设每节火车车厢长度为s,火车加速度为a,第8节火车完全通过观察者的时间为t8,第9节火车完全通过观察者的时间为t9,
a=2*s/5^2
8*s=(1/2)*a*t8^2,t8=√(2*8*s/a)=√[2*8*s/(2*s/5^2)]=5*√8
9*s=(1/2)*a*t9^2,t9=√(2*9*s/a)=√[2*9*s/(2*s/5^2)]=5*√9
第9节车厢通过观察者的时间就是：
t9-t8=5*√9-5*√8=5*(√9-√8)≈0.858≈0.9
另一种方法：
设加速度为a,单位位移量为S,物体移动过m个位移单位时的总时间为Tm,物体移动过第m个位移单位时的时间为tm（0＜m＜n,m、n均是正整数）,
则物体移动过m个位移单位时总的位移量＝m＊S,
当初速度为0时,根据公式 S＝(1/2)a＊t^2,则t＝√(2＊a＊S),因此：
Tm＝√〔2＊a＊S＊（m)〕,
T（m－1）＝√〔2＊a＊S＊（m－1)〕,
tm＝Tm－T（m－1）＝√〔2＊a＊S＊（m)〕－√〔2＊a＊S＊（m－1)〕＝√（2＊a＊S）＊〔√（m)－√（m－1)〕,
tn＝Tn－T（n－1）＝√〔2＊a＊S＊（n)〕－√〔2＊a＊S＊（n－1)〕＝√（2＊a＊S）＊〔√（n)－√（n－1)〕,
tm：tn＝√（2＊a＊S）＊〔√（m)－√（m－1)〕：√（2＊a＊S）＊〔√（n)－√（n－1)〕＝〔√（m)－√（m－1)〕：〔√（n)－√（n－1)〕＝〔√（m)－√（m－1)〕＊〔√（n)＋√（n－1)〕,
当m＝1,整个数列为：
t1：t2：t3：……：tn=
1：（√3－√2）：（2－√3）：（√5－2）：（√6－√5）：……：〔√n－√（n－1）〕
具体到这个问题,就是：
t1=5
t1：t9=1：（√9－√8）
t9=t1*（√9－√8）=5*（√9－√8）≈0.858≈0.9