(2012•日照一模)设a、β、y为平面,m、n、l为直线,则m⊥β的一个充分条件是(  )

(2012•日照一模)设a、β、y为平面,m、n、l为直线,则m⊥β的一个充分条件是(  )
A.a⊥β,a∩β=1,m⊥l
B.n⊥a,n⊥β,m⊥a
C.a⊥n,β⊥y,m⊥a
D.a∩y=m,a⊥y,β⊥y
瓜木兰 1年前 已收到1个回答 举报

11311637 花朵

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解题思路:根据空间线面垂直、面面垂直的判定与性质,以及空间的平行与垂直位置关系之间的联系,对各选项逐个加以论证,则不难得到本题的答案.

对于A,当α⊥β,a∩β=1,若α内的直线m满足m⊥l时,m⊥β.但条件中缺少m⊂α这一条,故A不是充分条件;
对于B,n⊥α,n⊥β,可得α、β是互相平行的平面,再结合m⊥α,可得m⊥β,故B是充分条件;
对于C,α⊥n,m⊥α,可得m、n是平行直线,结合β⊥y,并不能推出m⊥β,故C不是充分条件;
对于D,α⊥y,β⊥y,则α、β的交线k与y垂直,结合α∩y=m可得m⊥k,但不能得出m⊥β,故D不是充分条件.
故选B

点评:
本题考点: 空间中直线与直线之间的位置关系;必要条件、充分条件与充要条件的判断;空间中直线与平面之间的位置关系.

考点点评: 本题给出几个条件,叫我们找出线面垂直的充分条件,着重考查了空间线面垂直、面面垂直的判定与性质,以及空间的平行与垂直位置关系之间的联系等知识,属于基础题.

1年前

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