光滑的水平面上放着一个哑铃,哑铃长度是L,哑铃两端分别为质量m和m/2的小球,一个质量为M的小球以速度为V去撞击质量为m

题目没说清楚吧,我就主观揣测了.先假设两个球是弹性碰撞,然后假设M的小球是垂直于哑铃来碰撞的.这样就是竞赛题了……
先对M的小球与m的小球动量、能量守恒,解出m、M的速度.接着m的动量除以（m+m/2）,得到哑铃质心的平动速度.再把两个小球看作双星系统,可以发现质心就是转轴.用m的速度与角动量守恒（以质心为转轴）去解出双星对转轴的速度.接着哑铃的运动就是平动复合双星转动.
咋这么纠结的……希望没错吧……
第二问,先让它们恰好两次相撞.这样就是M在半个周期走过的距离要等于m/2半周期的位移在M运动方向上的投影.这是因为m/2转到了m的前面,抢先与M碰撞.
计算就省了吧……我懒……