有边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B,C,Q,R在同一条直线

有边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B,C,Q,R在同一条直线
有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一条直线l上,当C、Q两点重合时,等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动,t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积为S cm^2.
(1)当t=3s时,求S的值
(2)当t=5s时,求S的值
(3)当5≤t≤8时,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值
lluosaihu1973 1年前 已收到3个回答 举报

9hermes 花朵

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1)三角形PQR,QR边上的高为3,面积为12,
t=3s,重合部分是一直角三角形,与三角形PQR的高分的三角形相似,
S/12=(3/4)^2
S=27/4
2)t=5时,重合部分是三角形和一梯形
三角形面积为6,梯形上底9/4,下底3,高1,面积为:(9/4+3)*1/2=21/8
S=6+21/8=69/8
3)左边三角形底(t-5),h=3(t-5)/4(根据三角形相似)
右边三角形底(8-t),h=3(8-t)/4(根据三角形相似)
S=12-3(t-5)^2/8-3(8-t)^2/8
=-3t^2/4+39t/4-171/8
当t=13/2时,最大S=165/16

1年前

10

oo1231 幼苗

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(1)∵正方形ABCD,∴∠DCL=90°
∴∠P=90°∴△PQR是等腰直角△
∴△GCQ是等腰直角△
∵t=3,∴QC=GC=3
∴S△GCQ=QC*GC*1/2=3*3*1/2=4.5
(2)模仿小一自己写吧
(3)左边三角形底(t-5),h=3(t-5)/4(根据三角形相...

1年前

1

qdyz6 幼苗

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作PE⊥QR,E为垂足
  ∵PQ=PR,
  ∴QE=RE= ½ QR=4.
  ∴PE= 根号(5²-4²) =3.      
  当t=3时,QC=3。设PQ与DC交于点G.
  ∵PE∥DC,
  ∴△QCG∽△QEP,∴ S/S△qep=(3/4 )2.
  ∵S△QEP=1/2 ×4...

1年前

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