如图，已知平行四边形ABCD中，E是AB边的中点，DE交AC于点F，AC、DE把它分成的四部分的面积分别为S 1 S 2

如图，已知平行四边形ABCD中，E是AB边的中点，DE交AC于点F，AC、DE把它分成的四部分的面积分别为S 1 S 2 S 3 S 4 ，下面结论：
①只有一对相似三角形
②EF：ED=1：2
③S 1 ：S 2 ：S 3 ：S 4 =1：2：4：5
其中正确的结论是（　　）

A．①③ B．③ C．①D．①②
快乐之新 1年前 已收到1个回答 举报
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zxcxzxc 幼苗

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解题思路：

①有两对相似三角形：

△AEF∽△CDF，△ABC∽△CDA，故该选项错误；

②∵AB∥CD，

∴AE:CD=EF:FD=1:2，故该选项错误；

③∵AB∥CD，

∴△AEF∽△CDF，

S1:S3=1:4，

又∵△AEF与△AED同底，高的比是1:3，

∴S2=2S1

同理S4=5S1

∴S1:S2:S3:S4=1:2:4:5，

故该选项正确。故选B.

B


1年前

5
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