已知关于x的方程ax2+bx-4=0（a，b∈R，且a＞0）有两个实数根，其中一个根在区间（1，2）内，

关于x的方程ax²+bx-4=0（a，b∈R，且a＞0）有两个实数根，
其中一个根在区间（1，2）内，令f（x）=ax²+bx-4即：方程对应的函数图象在（1，2）内与x轴有一个交点，
满足f（1）•f（2）＜0，
∴（a+b-4）（4a+2b-4）＜0
（a+b-4）（2a+b-2）＜0
若a+b-4＜0 则-2a-b+2＜0，
∴-a-2＜0，a＞-2，
∵a＞0，此式（a+b-4）（2a+b-2）＜0成立．
若a+b-4＞0
-2a-b+2＞0
-a-2＞0 a＜-2 （舍）
所以a+b-4＜0，a+b＜4．
f（1）=0或者f（2）=0经检验可知，不成立．
故答案为：（-ω，4）

点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 本题考查一元二次方程根与系数的关系，零点存在定理，不等式的解法，是中档题．