高数预习问题3判断此函数的奇偶性 y=0.5*(a^x+a^-x) 我用傻办法就是先看定义域对称的,然后带数字,看出

高数预习问题3
判断此函数的奇偶性 y=0.5*(a^x+a^-x) 我用傻办法就是先看定义域对称的,然后带数字,看出是偶函数.可是我把a^x看成t 就是t+1/t（所谓的耐克函数的右半支）,这么一想觉得是非奇非偶唉.我感觉思路好混乱啊,前辈能指点我一下吗,谢谢啦~

春天畅想 1年前已收到2个回答举报

闻香看云幼苗

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判断函数奇偶性的正确做法是先判断定义域是否关于原点对称,然后判断f(x)与f(-x)的关系.
这一题,f(-x)=0.5*(a^-x+a^x)=f(x),所以函数是偶函数.
至于你说的把a^x看成t,这是不对的,因为a^x是一个x的函数,判断奇偶性时,是把x变成-x,
那么a^x应该是a^-x,而你把t变成-t后,-t=-a^x≠a^-x,所以还是按f(-x)这个老老实实的计算吧,
又不是很麻烦……

1年前

燕之妖羽幼苗

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？这个问题判断此函数的奇偶性 y=0.5*(a^x+a^-x) 我用傻办法就是先看定义域对称的，然后带数字，看出是偶函数。可是我把a^x看成t 就是t+1/t（所谓的耐克函数的右半支），这么一想觉得是非奇非偶唉。。。我感觉思路好混乱啊，前辈能指点我一下吗，谢谢啦~...

1年前

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你能帮帮他们吗

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高数预习 问题3判断 此函数的奇偶性 y=0.5*(a^x+a^-x) 我用傻办法就是先看定义域对称的,然后带数字,看出

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