一道函数题,点M、N在第1象限,且在反比例函数Y=K/X(K大于0)的图象上,(M的横坐标比N小,纵坐标比N大),过M作

一道函数题,
点M、N在第1象限,且在反比例函数Y=K/X(K大于0)的图象上,(M的横坐标比N小,纵坐标比N大),过M作ME垂直于Y轴,过N作NF垂直于X轴,垂足分别为E、F,连接EF,MN.证明:MN平行于EF.要具体过程,
romance516 1年前 已收到1个回答 举报

wcb323 春芽

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延长EM交FN的延长线于A,作MB垂直于X轴交X轴于B,作NC垂直于Y轴交Y轴于C,NC与MB交于O.
由反函数的特性(X*Y=K)知:EM*MB=NC*NF 即:矩形面积相等.除去公共矩形面积,剩余矩形面积相等,即:EM*MO=ON*NF 即:EM*AN=NF*AM 变形得:EM/AM=NF/AN
再由平行线的推论公式可知两直线平行.

1年前

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