若A=｛3,5｝,B=｛x的平方+mx+n=0｝,A与B的并集=A,A与B的交集=｛5｝,求m,n.

schxj 1年前 已收到1个回答 举报
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双色魅力 幼苗

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因为A并B={3,5},所以x=3或5.因为A交B={5},所以方程有两个相同的实根,即x1=x2=5.
所以Δ=m²-4n=0,n=x1*x2=25,解得m=10[当m=10时,原方程为x²+10x+25=0即(x+5)²=0,解得x1=x2=
-5,不合题意,舍去]或-10
所以m=-10,n=25
韦达定理：一元二次方程ax²+bx+c=0的实根分别为x1,x2,则x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a

1年前

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