已知水平桌面上有一圆柱形容器,其底面积为200cm2,内有25cm高的水.如图甲所示,将质量为0.6kg,边长为0.1m

已知水平桌面上有一圆柱形容器,其底面积为200cm2,内有25cm高的水.如图甲所示,将质量为0.6kg,边长为0.1m的正方体木块A放在圆柱形容器中,静止时,木块A漂浮在水面上;如图乙所示,边长为5cm,密度为5×103kg/m3的正方体金属块B放在水平地面上时,动滑轮对正方体B施加一竖直向上的拉力F1,当F1为3.25N时,物体B对地面的压强为400Pa.要使木块刚好浸没在水中,可以在木块上放一个合适的钩码施加一个向下的压力,但由于身边没有现成的钩码,可以用如图丙所示的方法施加向下的压力,当木块刚好浸没在水中时,拉力为F2.(不计绳重及绳与轮间的摩擦,g取10N/kg)求:

(1)如图甲所示,放入木块A后,水对容器底的压强比放入木块前增加了多少?
(2)如图丙所示,当木块A刚好浸没在水中时,拉力F2是多少?
失去灵魂的鬼 1年前 已收到1个回答 举报

赖无情 幼苗

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解题思路:(1)图甲中,放入木块A后,木块A漂浮,受到的浮力和重力相等,根据重力公式和阿基米德原理求出排开水的体积,根据V=Sh求出水平上升的高度,根据p=ρgh求出放入木块A后水对容器底压强的增加量;
(2)①图乙中,知道正方体木块的边长可求底面积,根据p=[F/S]可得此时对水平地面的压力,物体B对地面的压力和地面对B的支持力是一对相互作用力,把物体B和动滑轮看成整体,受到向下动滑轮和物体B的重力与向上两根绳子的拉力、地面的支持力构成了平衡力,据此求出物体B和动滑轮的重力;
②图丙中,根据体积公式求出A的体积,根据阿基米德原理求出物体A受到的浮力,此时把物体A、物体B、动滑轮看成整体,受到向下物体A和物体B、动滑轮的重力与向上的浮力、两根绳子的拉力构成了平衡力,据此求出拉力F2的大小.

(1)图甲中,放入木块A后,
∵木块漂浮,
∴F=G,即ρgV=mg,则
1.0×103kg/m3×V=0.6kg,
解得:V=6×10-4m3
圆柱形容器的底面积:
S=200cm2=2×10-2m2
放入木块A后液面上升的高度:
△h=
V排
S=
6×10−4m3
2×10−2m2=0.03m,
放入木块A后,水对容器底的压强比放入木块前增加的压强:
△p=ρg△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m=300Pa;
(2)①图乙中,
∵p=[F/S],
∴物体B对地面的压力:
FB=pSB=400Pa×(5×10-2m)2=1N,
∵物体B对地面的压力和地面对B的支持力是一对相互作用力,
∴物体B受到的支持力:
F=FB=1N,
把物体B和动滑轮看成整体,则
G+GB=F+2F1=1N+2×3.25N=7.5N;
②图丙中,物体A的体积:
VA=(0.1m)3=0.001m3
物体A受到的浮力:
F′=ρgVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N,
把物体A、物体B、动滑轮看成整体,
∵受到向下物体A和物体B、动滑轮的重力与向上的浮力、两根绳子的拉力构成了平衡力,
∴F′+2F2=GA+GB+G
则F2=[1/2](GA+GB+G-F′)=[1/2](0.6kg×10N/kg+7.5N-10N)=1.75N.
答:(1)如图甲所示,放入木块A后,水对容器底的压强比放入木块前增加了300Pa;
(2)如图丙所示,当木块A刚好浸没在水中时,拉力F2是1.75N.

点评:
本题考点: 压强的大小及其计算;动滑轮及其工作特点;液体的压强的计算;浮力大小的计算.

考点点评: 本题是一道力学综合题,涉及到阿基米德原理和物体的浮沉条件、压强公式公式的综合应用,关键是能把物体B和动滑轮看成一个整体以及能把物体A、物体B和动滑轮看成整体.

1年前

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