如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2．容器甲中盛有0.2m高的水，容器
如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2．容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精．若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精．当抽出的质量m的范围为______时，才能满足p水＞p酒精．（ρ水=1.0×103kg/m 3，ρ酒精=0.8×103kg/m 3）
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解题思路：①从图可知，甲和乙两容器的形状规则，知道容器的底面积，容器内液体的深度和液体的密度，可利用公式m=ρv=ρsh计算出水和酒精未抽出之前的质量，再利用公式G=mg计算出其重力．
②因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，当p水＞p酒精时，由公式p=[F/S]列出一个压强的不等式，进一步求出抽出液体的质量范围．
②因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，当p水＞p酒精时，由公式p=[F/S]列出一个压强的不等式，进一步求出抽出液体的质量范围．
①∵ρ水=1×103kg/m3，s水=200cm2=0.02m2，h水=0.2m；ρ酒精=0.8×103kg/m3，s酒精=100cm2=0.01m2，h酒精=0.3m，g=9.8N/kg，
∴甲容器内水的质量为：m水=ρ水s水h水=1×103kg/m3×0.02m2×0.2m=4kg，
乙容器内酒精的质量为：m酒精=ρ酒精s酒精h酒精=0.8×103kg/m3×0.01m2×0.3m=2.4kg，
②因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，
而p水＞p酒精，由公式p=[F/S]可得：
∴
(m水-△m)g
S水＞
(m酒精-△m)g
S酒精，
代入数据得：
(4kg-△m)×g
0.02m2＞
(2.4kg-△m)×g
0.01m2，
整理可得：△m＞0.8kg；
∴抽出液体的质量范围：0.8kg＜△m≤2.4kg．
故答案为：0.8kg＜△m≤2.4kg．
点评：
本题考点： 液体压强计算公式的应用．
考点点评： 本题考查了学生对液体压强和密度公式的理解和应用，难点是求压强公式求出抽取液体的质量范围．解决该题的关键是利用公式F=PS判断出液体对容器底部的压力的大小关系．
1年前
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