如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别是AB、AC的中点，DE与BC平行吗？说明理由．

muzt 1年前已收到4个回答举报

cnrtbv 春芽

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解题思路：连接CD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AD=CD，再根据等腰三角形三线合一的性质求出DE⊥AC，然后根据同位角相等两直线平行即可得证．

连接CD，
∵∠C=90°，D是AB的中点，
∴AD=CD，
∵E是AC的中点，
∴DE⊥AC（等腰三角形三线合一），
∵∠C=90°，
∴DE∥BC．

点评：
本题考点：直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的性质．

考点点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，作辅助线构造等腰三角形解答更加简便．

1年前

数女牌馒头幼苗

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平行啊
两中点连起来是中间线啊，平行且长度等于底线的一半

1年前

kingsuanyu 幼苗

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解:DE//BC
证明:连接DE
∵D是AB中点，E是AC中点
∴DE//BC

1年前

12月的爱情幼苗

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虽然么看见图，但是我大概估算一下哈~~

根据给定的条件，那么ad/ab = ae/ac = 1/2 ，同时∠a相同，那么利用“边角边”，可以证明△ade与△abc相似，那么∠ade=∠b，∠aed=∠c，所以de//bc

1年前

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你能帮帮他们吗

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