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244页21题:假设函数f和g在包含点a的开区间上处处有定义，f在a可微，f(a)=0，而g在a连续，试证明积fg在a可微。
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由导数定义得：设fg=H 则有：
H(x)在a点的导数为： H'(a)=lim(x-a) (H(x)-H(a))/x-a
其中 H(a)=f(a)g(a)=0
又当x趋于a时 H(x)也趋于0 上下求导求极限有：H'(a)=f'(a)g(a)+f(a)g'(a)
又由题设可知：f'(a)、g'(a)、f(a)、g(a)都存在 所以 H'(a)存在即fg在a可微
H(x)在a点的导数为： H'(a)=lim(x-a) (H(x)-H(a))/x-a
其中 H(a)=f(a)g(a)=0
又当x趋于a时 H(x)也趋于0 上下求导求极限有：H'(a)=f'(a)g(a)+f(a)g'(a)
又由题设可知：f'(a)、g'(a)、f(a)、g(a)都存在 所以 H'(a)存在即fg在a可微
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