已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，4），点C在第四象限，AC⊥AB，AC=AB．
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，4），点C在第四象限，AC⊥AB，AC=AB．（1）求点C的坐标及∠COA的度数；
（2）若直线BC与x轴的交点为M，点P在经过点C与x轴平行的直线上，直接写出S△POM+S△BOM的值．
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（1）作CD⊥x轴于点D，
∴∠CDA=90°．
∵∠AOB=90°，
∴∠AOB=∠CDA．
∴∠DAC+∠DCA=90°．
∵AC⊥AB，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=90°，
∴∠BAD=∠ACD．
在△AOB和△CDA中
∠AOB＝∠CDA
∠BAD＝∠ACD
BA＝AC，
∴△AOB≌△CDA（AAS），
∴AO=CD，OB=DA．
∵A（-2，0），B（0，4），
∴OA=2，OB=4，
∴CD=2，DA=4，
∴OD=2，
∴OD=CD．
∵点C在第四象限，
∴C（2，-2）．
∵∠CDO=90°，
∴∠COD=45°．
∴∠COA=180°-45°=135°．
（2）∵PC∥x轴，
∴点P到x轴的距离相等，
∴S△POM=S△COM．
∴S△POM+S△BOM=S△COM+S△BOM=S△BOC．
∴S△POM+S△BOM=S△BOC=[4×2/2]=4．
故答案为：4．
∴∠CDA=90°．
∵∠AOB=90°，
∴∠AOB=∠CDA．
∴∠DAC+∠DCA=90°．
∵AC⊥AB，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=90°，
∴∠BAD=∠ACD．
在△AOB和△CDA中
∠AOB＝∠CDA
∠BAD＝∠ACD
BA＝AC，
∴△AOB≌△CDA（AAS），
∴AO=CD，OB=DA．
∵A（-2，0），B（0，4），
∴OA=2，OB=4，
∴CD=2，DA=4，
∴OD=2，
∴OD=CD．
∵点C在第四象限，
∴C（2，-2）．
∵∠CDO=90°，
∴∠COD=45°．
∴∠COA=180°-45°=135°．
（2）∵PC∥x轴，
∴点P到x轴的距离相等，
∴S△POM=S△COM．
∴S△POM+S△BOM=S△COM+S△BOM=S△BOC．
∴S△POM+S△BOM=S△BOC=[4×2/2]=4．
故答案为：4．
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