赞 chixinmumao 幼苗
共回答了20个问题采纳率：80% 举报
解题思路：由于所求直线过点A（-1，10），故可设出直线的点斜式方程，然后根据弦心距、半弦长、半径构成直角三角形，满足勾股定理，求出k值，进而得到直线方程，但点斜式不能表示与Y轴平行的直线，故还要讨论直线斜率不存在的情况．
圆x2+y2-4x-2y-20=0化为标准方程为（x-2）2+（y-1）2=25
当所求直线的斜率存在时，设为k，则直线方程为y-10=k（x+1），即kx-y+k+10=0
∴圆心（2，1）到直线的距离d＝
|2k−1+k+10|
k2+1＝
|3k+9|
k2+1
又∵弦长为8，圆半径r=5，∴弦心距d=3，
∴
|3k+9|
k2+1＝3，
∴k＝−
4
3
∴此时直线方程为4x+3y-26=0
当所求直线的斜率不存在时，方程为x+1=0，此时圆心（2，1）到直线的距离为3，弦长为8
综上所述，所求直线的方程为4x+3y-26=0或x=-1．
故答案为：4x+3y-26=0或x=-1
点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用；直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，直线的一般式方程，其中在求直线方程时，要讨论一个直线斜率不存在的情况，这是本题的易忽略点．
1年前
6
RickmondRick 幼苗
共回答了5个问题 举报
1、斜率不存在时，直接考虑
2、斜率存在时，设直线方程，y-10=k(x+1),求出圆心到直线的距离d，9^2+d^2=r^2,可以得到结论。
2、斜率存在时，设直线方程，y-10=k(x+1),求出圆心到直线的距离d，9^2+d^2=r^2,可以得到结论。
1年前
2
可能相似的问题
你能帮帮他们吗
精彩回答
-
1年前
-
一个因数（0除外）扩大10倍，另一个因数缩小1000倍，积______．
1年前
-
1年前
-
1年前