hudaoda 春芽
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如图:
∵四边形ABCD是正方形
∴∠A=∠B=90°,AD=AB=BC=CD
∵E,F,G,H是正方形各边的中点
∴AE=AF=BF=BG
∴△AEF≌△BFG,∠EFA=∠GFB=45°
∴∠EFG=90°,EF=FG
同理:EF=FG=GH=EH
∴四边形EFGH是正方形
∴四边形ABCD∽四边形EFGH
设AB=2x,则AF=x,EF=
2x
∴所得的四边形的面积与原正方形的相似比为
2:2
∴所得的四边形的面积与原正方形的面积的比为1:2.
点评:
本题考点: 相似多边形的性质;全等三角形的判定.
考点点评: 此题考查了相似多边形的性质,相似多边形的面积比等于相似比的平方.
1年前
(2008•襄阳)顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是( )
1年前1个回答
1年前3个回答
你能帮帮他们吗