如图所示,匀强电场方向沿x轴的正方向,场强为E.在A(l,0)点有一个质量为m,电荷量为q的粒子,以沿y轴负方向的初速度

如图所示,匀强电场方向沿x轴的正方向,场强为E.在A(l,0)点有一个质量为m,电荷量为q的粒子,以沿y轴负方向的初速度v0开始运动,经过一段时间到达B(0,-2l)点.不计重力作用.求:
(1)粒子的初速度v0的大小.
(2)粒子到达B点时的速度v的大小及方向.
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cyhao2525 幼苗

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解题思路:(1)粒子在电场中做类平抛运动,在y方向不受力,做匀速直线运动;在x方向由于受恒定的电场力,做匀加速直线运动.所以粒子做的是类平抛运动.由题可知水平位移和竖直位移均为l,由牛顿第二定律求出加速度,分别运用运动学公式研究水平方向和竖直求解初速度v0的大小;
(2)根据动能定理求粒子到达B点时的速度v.

(1)设粒子的初速度为v0,则:
在y方向上有:y=v0t
在x方向上有:x=[1/2]at2=[1/2×
qE
m×t2
又x=l,y=2l
联立可得:v=

qEl
2m];
(2)对于A到B过程,由动能定理得
qEl=[1/2mv2-
1
2m
v20]
解得v=

5qEl
2m;
答:
(1)粒子的初速度v0的大小

qEl
2m;
(2)当粒子到达B点时的速度v的大小是

5qEl
2m.

点评:
本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动;牛顿第二定律.

考点点评: 本题是电场中类平抛运动问题,属于基本的题型,考查分析和解决问题的能力.

1年前

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