已知a b c是三角形ABC的三边,且满足关系式a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2,试判断三角形ABC的形状,并说
已知a b c是三角形ABC的三边,且满足关系式a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2,试判断三角形ABC的形状,并说明你的理由
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a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2
a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
a^2-2ab+b^2 + b^2-2bc+c^2 = 0
(a-b)^2 + (b-c)^2 = 0
所以a=b,b=c
等边三角形
a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
a^2-2ab+b^2 + b^2-2bc+c^2 = 0
(a-b)^2 + (b-c)^2 = 0
所以a=b,b=c
等边三角形
1年前
4
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