f(x)=(x－1)e∧x－kx∧2 当k∈(1／2,1]时,求函数f(x)在[0,k]上的最大值M.

f(x)=(x－1)e∧x－kx∧2 当k∈(1／2,1]时,求函数f(x)在[0,k]上的最大值M.
∵f(x)=(x-1)e^x-kx^2令f’(x)=xe^x -2kx=0==>x1=0,x2=ln(2k)f’’(x)=(1+x)e^x-2k==> f’’(x1)=1-2k,f’’(x2)=2kln(2k)>0∴函数f(x)在x1处取极大值,在x2处取极小值；∵k∈(1/2,1]时∴函数f(x)在x=0处取极大值-1,在x=ln(2k)处取极小值kln(2k)-2k；∵x∈[0,k]f(k)=(k-1)e^k-k^3当k=1时,f(1)=-1=f(0)∴函数f(x)在[0,k]上的最大值M=f(k)=(k-1)e^k-k^3
f’’(x1)=1-2k,f’’(x2)=2kln(2k)是如何来得来的呀 ∴函数f(x)在x=0处取极大值-1,在x=ln(2k)处取极小值kln(2k)-2k是如何求得的
f’’(x1)=1-2k,f’’(x2)=2kln(2k)是如何来得来的呀 ∴函数f(x)在x=0处取极大值-1,在x=ln(2k)处取极小值kln(2k)-2k是如何求得的
x1,x2是如何求出来的呀.为什么函数f(x)在x=0处取极大值-1,在x=ln(2k)处取极小值kln(2k)-2k
x1,x2是如何求出来的呀.为什么函数f(x)在x=0处取极大值-1,在x=ln(2k)处取极小值kln(2k)-2k