如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于O,若AC=12,△AOB是等边三角形,则矩形ABCD的面积是

luo800101 1年前 已收到2个回答 举报

终南有隐 幼苗

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因为ABCD是矩形且AC=12
所以AO=BO=CO=DO=1/2AC=6
又因为△AOB是等边三角形
所以AB=AO=6
△ABC为直角三角形
那么BC²=AC²-AB²=12²-6²=108 BC=6√3 (6倍根号3)
得到:矩形ABCD的面积=AB*BC=6*6√3=36√3 (36倍根号3)

1年前

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今天有点感冒 幼苗

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ac=12.矩形对角线互相平分,所以ao=6.aob为等边三角形,ab=6.作AB中点E链接O,因为ab=6所以ae=3(三线合一),EO=根号下oa方-ae方=根号27=3倍根号3。 eo=ad的一半,所以ad=6倍根号3. abcd的面积=ad乘ab=6倍根号3乘6=36倍根号3.
应该就是这样。 不懂再来问,我给你吧过程写下来图片过去,这打出来太累了。还看着乱。...

1年前

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