已知:a、b、c分别为△ABC的三边,化简|a-b+c|+|b-a-c|+|c-a-b|.

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lanying4023 幼苗

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解题思路:根据三角形的任意两边之和大于第三边可得a+c>b,a+b>c,再根据绝对值的性质去掉绝对值号,然后利用整式的加减运算进行计算即可得解.

∵a、b、c分别为△ABC的三边,
∴a+c>b,a+b>c,
∴|a-b+c|+|b-a-c|+|c-a-b|,
=a-b+c+a+c-b+a+b-c,
=3a-b+c.

点评:
本题考点: 三角形三边关系;绝对值;整式的加减.

考点点评: 本题考查了三角形的三边关系,绝对值的性质,整式的加减运算,熟记性质并去掉绝对值号是解题的关键.

1年前

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yellowleo 幼苗

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∵三角形中,任意两边之和大于第三边
∴a+b>c,a+c>b,b+c>a
∴a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0
∴原式=b+c-a+a+c-b+a+b-c=a+b+c

1年前

2

YANGSHAOLI 幼苗

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三角形中,两边之和大于第三边
(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)=a+b+c

1年前

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