高二数学.求高手解答：已知椭圆E：(x^2/8)+(y^2/4)=1的左焦点为F
高二数学.求高手解答：已知椭圆E：(x^2/8)+(y^2/4)=1的左焦点为F
已知椭圆E：(x^2/8)+(y^2/4)=1的左焦点为F,左准线l与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,设G是圆上C上任意一点.
（1）求圆C的方程；
（2）若直线FG与直线l交与点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截弦长；
（3）在平面上是否存在一点P,使得GF/GP=1/2恒成立?若存在,求出点P坐标；若不存在,请说明理由.
求高手解答!题目有点小多,若答案正确且完整我会追加悬赏哦!
希望过程详细答案正确~么么
已知椭圆E：(x^2/8)+(y^2/4)=1的左焦点为F,左准线l与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,设G是圆上C上任意一点.
（1）求圆C的方程；
（2）若直线FG与直线l交与点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截弦长；
（3）在平面上是否存在一点P,使得GF/GP=1/2恒成立?若存在,求出点P坐标；若不存在,请说明理由.
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(1) c^2=8-4=4,c=2,a=2根号2
左准线l：x=a^2/c=4
C圆心为(4,0）过（0,0）,r=4
所以圆方程为
（x-4)^2+y^2=16
(2) 设y=k(x+2)
x=4时,y=6k,所以T(4,6k)
因为F(-2,0),所以G（1,3k）
因为G是圆上C上任意一点,所以（1-4）^2+(3k)^2=16
所以k=±根号7/3
再用弦心距d^2+(弦长/2)^2=16解出即可
(3)设出P点坐标,再用向量求解即可.
左准线l：x=a^2/c=4
C圆心为(4,0）过（0,0）,r=4
所以圆方程为
（x-4)^2+y^2=16
(2) 设y=k(x+2)
x=4时,y=6k,所以T(4,6k)
因为F(-2,0),所以G（1,3k）
因为G是圆上C上任意一点,所以（1-4）^2+(3k)^2=16
所以k=±根号7/3
再用弦心距d^2+(弦长/2)^2=16解出即可
(3)设出P点坐标,再用向量求解即可.
1年前 追问
3
亲的第三题能再详细些么？本人没基础什么都不会额(⊙o⊙)…
设P(x0，y0)G(x，y) 向量GF=(-2-x，-y)向量GP=(xo-x，y0-y) x0-x=2(-2-x)且y0-y=2(-y) x0=-4-x，y0=-y x=-(x0+4)，y=-y0 (x-4)^2+y^2=16 即(-x0-8)^2+(-y0)^2=16
P点坐标？？？ 亲我一点都不会啦。 帮我算算算算
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高二 数学 椭圆 请详细解答,谢谢! (2 17:3:46)
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你能帮帮他们吗