已知α、β为锐角，且cosα=[4/5]，cos（α+β）=-[16/65]，求cosβ的值．

萧寒儿 1年前 已收到2个回答 举报
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黑白人间道 幼苗

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

解题思路：先利用同角三角函数基本关系分别求得sinα和sin（α+β）的值，最后利用两角和与差的余弦函数公式求得答案．

∵α，β为锐角，
∴sinα=
1−cos2α=[3/5]，sin（α+β）=
1−cos2(α+β)=[63/65]，
∴cosβ=cos（α+β-α）=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=−
16
65×
4
5+
63
65×
3
5=[5/13]，

点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数．

考点点评： 本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式的应用．解题中巧妙的运用了cosβ=cos（α+β-α）．

1年前

2

馨-怡 幼苗

共回答了4个问题 举报

cosβ＝cos（α+β－α），这里把α+β看成整体，然后再用差角公式展开，就可以计算出来了。

1年前

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