求sin²θ×cosθ(θ为锐角）的最大值

求sin²θ×cosθ(θ为锐角）的最大值
不用导数，尽量用四川人教版高二知识，
sf17173 1年前 已收到2个回答 举报
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2q2q014 幼苗

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y=sin²θ×cosθ=(1-cos²θ)×cosθ
令cosθ=t
y=sin²θ×cosθ=(1-cos²θ)×cosθ=t-t^3
y'=1-3t^2
令y'=1-3t^2=0
t=±根号(1/3)
因为θ为锐角,所以0

1年前

4

娃哈哈ok53 幼苗

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y=sin²θ×cosθ
=(1-cos²θ)×cosθ
=cosθ-cos^3θ
cosθ=t
y=t-t^3
y`=1-3t^2=0
t=1/√3 t=-1/√3
t=1/√3 y=1/√3-1/3√3=2/3√3
t=-1/√3 y=-2/3√3
最大值 2/3√3

1年前

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