sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1(α,β,γ均为锐角),那么cosαcosβcosγ最大值等于?

sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1(α,β,γ均为锐角),那么cosαcosβcosγ最大值等于?
答案给的是2√69
买买cc 1年前 已收到2个回答 举报

残舟 幼苗

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由sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,得(1-cosα^2)+(1-cosβ^2)+(1-cosγ^2)=1,即cosα^2+cosβ^2+cosγ^2=2,
又由均值不等式知(cosα^2+cosβ^2+cosγ^2)/3

1年前

1

梁梁104236890 幼苗

共回答了556个问题 举报

用基本不等式。
sin²α+sin²β+sin²γ=1,则cos²α+cos²β+cos²γ=2
cos²α•cos²β•cos²γ≤[(cos²α+cos²β+cos²γ)/3]³=(2/3)³=8/27
所以...

1年前

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