有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为an，若a1=-[1/3]，从第二个数起

有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为an，若a1=-[1/3]，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．
（1）分别求出a2，a3，a4的值；
（2）计算a1+a2+a3+…a36的值．
没底的瓶子 1年前 已收到1个回答 举报
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坏不让 幼苗

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解题思路：（1）根据从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．依次计算a2，a3，a4的值．
（2）根据（1）中的计算结果，不难发现3个一循环，从而只需计算出前3个数的和，根据规律即可求得最后结果．

（1）a2＝
1
1−(−
1
3)＝
1

4
3＝
3
4
a3＝
1
1−
3
4＝
1

1
4＝4
a4＝
1
1−4＝−
1
3．
（2）a1+a2+a3+…a36=（-[1/3]+4+[3/4]）×12=53．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题的难点是计算第（2）小题，特别注意从（1）中发现循环的规律．

1年前

2
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