（2014•长春）如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则D

（2014•长春）如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为
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菜花1203 1年前 已收到1个回答 举报
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QooQ 幼苗

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解题思路：求出EC，根据菱形的性质得出AD∥BC，得出相似三角形，根据相似三角形的性质得出比例式，代入求出即可．

∵DE=1，DC=3，
∴EC=3-1=2，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∴△DEF∽△CEB，
∴[DF/BC]=[DE/CE]，
∴[DF/3]=[1/2]，
∴DF=[3/2]，
故答案为：[3/2]．

点评：
本题考点： 菱形的性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了菱形的性质，相似三角形的性质和判定的应用，注意：菱形的对边互相平行．

1年前

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