（2009•佛山三模）新华社北京10月24日电，24日18时29分，星箭成功分离之后，嫦娥一号卫星进入半径为205公里的

（1）设地球质量为M，万有引力恒量为G，卫星距地面高度为h₁时速度为v，
对卫星有G
Mm
(R+h1)2＝m
v2
R+h1，对地面上物体有mg＝G
Mm
R2，
解以上两式得h1＝
gR2
v2−R．
（2）卫星在距地面高度h₁的轨道做匀速圆周运动有G
Mm
(R+h1)2＝m
v2
R+h1，得v2＝
GM
(R+h1)
∴此时卫星的动能Ek1＝
1
2mv2＝
GMm
2(R+h1)＝
mgR2
2(R+h1)，万有引力势能Ep1＝−
mgR2
R+h1，
卫星在距地面高度h₁时的总机械能E1＝Ek1+Ep1＝
mgR2
2(R+h1)−
mgR2
R+h1=−
mgR2
2(R+h1)．
同理，卫星在距地面高度（h₁+h）时的总机械能E2＝−
mgR2
2(R+h1+h)．
由功能关系，卫星发动机至少要做功 W=E₂-E₁=
mgR2h
2(R+h1)(R+h1+h)．
答：（1）质量为m的嫦娥一号卫星以速率v在某一圆轨道上绕地球做圆周运动，则此时卫星距地球地面高度h₁为
gR2
v2−R．
（2）要使嫦娥一号卫星上升，从离地高度h1再增加h的轨道上做匀速圆周运动，则卫星发动机至少要做功为
mgR2h
2(R+h1)(R+h1+h)．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力GMmr2=mv2r以及万有引力等于重力这两大理论．