向量题~已知非零向量a,b.a的模等于2倍b的模,且b垂直(a+b)

向量题~已知非零向量a,b.a的模等于2倍b的模,且b垂直(a+b)
求ab的夹角
晶灵 1年前 已收到2个回答 举报

tingyu06 幼苗

共回答了20个问题采纳率:95% 举报

因为b垂直(a+b),所以b(a+b)=0,所以向量ab+b²=0(这个式子也得是向量)
所以|a||b|cosθ+|b||b|=0,把|a|=2|b|,代入可以消去其他字母了,得出
cosθ=-1/2,夹角为120°

1年前

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gun61 幼苗

共回答了14个问题 举报

b垂直(a+b) b(a+b)=0 向量ab+b²=0 |a||b|cosθ+|b||b|=0 |a|=2|b|
cosθ=-1/2 夹角为120°

1年前

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