初三数量题(二次函数的应用)正常水位时,抛物线拱桥下的水面宽为20米,水面上升3米达到该地警戒水位时,桥下水面宽位10米

初三数量题(二次函数的应用)
正常水位时,抛物线拱桥下的水面宽为20米,水面上升3米达到该地警戒水位时,桥下水面宽位10米.
1)在恰当的平面直角坐标系中求出孔桥抛物线的函数关系式;
2)如果水位以0.2m/h的速度持续上涨,那么达到警戒水位后,再过多长时间此桥孔将被淹没?
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反抗 幼苗

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1)设抛物线方程y=ax^2+bx+c
根据题意,则可设拱桥的对称轴是y轴,正常水位线是x轴
则该抛物线过A(-10,0)、B(10,0),C(-5,3)、D(5,3)四点
将A、B两点代入方程中得:
100a-10b+c=0.(1)
100a+10b+c=0.(2)
(1)式-(2)式得:-20b=0,则b=0
再将B、D两点代入方程中得:
25a+c=3.(3)
100a+c=0.(4)
(3)式-(4)式得:-75a=3,则a=-0.04,c=4
所以抛物线方程:y=-0.04x^2+4
2)根据速度公式,求得5h后将被淹没!

1年前

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