如图，若AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，AD与BC平行吗？为什么？

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吹续风 花朵

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解题思路：由两直线平行，同位角相等可得∠FCE=∠B，利用三角形的内角和为180°，证得∠E=∠2，运用内错角相等，两直线平行易证AD与BC平行．

AD与BC平行．
∵AB∥CD，
∴∠FCE=∠B，
∴∠E=180°-∠FCE-∠4=180°-∠B-∠4=180°-∠4-（180°-∠1-∠3）=∠1=∠2，
即∠E=∠2，
∴AD∥BC．

点评：
本题考点： 平行线的判定与性质；三角形内角和定理．

考点点评： 解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．注意灵活运用三角形的内角和定理．

1年前

5

水果剪子 幼苗

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CE是BC的延长线吗，如果是，那就可以直接做了，如图，因为∠4=∠AFD（对顶角相等），∠3=∠4，所以∠3=∠AFD,又因为∠1=∠2，在三角形ABC和三角形ADF中，∠B=∠D(三角合为180，两角相等，剩下的一个角也相等)，又因为AB‖CD,所以，∠B=∠DCE，所以∠D=∠DCE,所以，AD‖BE,也就是AD‖BC。如果CE不是BC的延长线，只要做一条BC的延长线就可以了，接下来的和上面的...

1年前

2

天外有xx 幼苗

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平行，见图片。

1年前

2

gjgjcici 幼苗

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AD与BC平行，理由如下：
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4
∴180º－（∠1＋∠3）＝180º－（∠2＋∠4）
∴∠B＝∠D
又∵AB‖CD
∴∠B＝∠DCE
∴∠D＝∠DCE
∴AD‖BC

1年前

2

立志抢沙发 幼苗

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平行。因为平行四边形相对的两条边互相平行并且相等。

1年前

1

164599456 幼苗

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AD与BC平行，理由如下：
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4
∴180º－（∠1＋∠3）＝180º－（∠2＋∠4）
∴∠B＝∠D
又∵AB‖CD
∴∠B＝∠DCE
∴∠D＝∠DCE
∴AD‖BC

1年前

1

sdpywss 幼苗

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有没度数的

1年前

0

laolv3 幼苗

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AD与BC平行．
∵AB∥CD，
∴∠FCE=∠B，
∴∠E=180°-∠FCE-∠4=180°-∠B-∠4=180°-∠4-（180°-∠1-∠3）=∠1=∠2，
即∠E=∠2，
∴AD∥BC．

1年前

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