一个三位数除以13,所得商等于这个三位数各个位数字之和,所有满足此条件的三位数之和是几?

一个三位数除以13,所得商等于这个三位数各个位数字之和,所有满足此条件的三位数之和是几?
如题

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468 解题思路：这个三位数必须能被整除,因为任何三个数之和必须是整数. 因此这些三位数都是13的倍数,而要求是三位数,故从第8倍开始. 而后任何三位数的和最大值是9+9+9=27,因此,最高不能超过27倍. 从8~27倍之间只有三个数符合要求. 117=13*9 1+1+7=9 156=13*12 1+5+6=12 195=13*15 1+9+5=15 所以 117+156+195=468

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