判断级数∞∑n=1 n^2/n!的敛散性

hzj683 1年前 已收到2个回答 举报
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-小小- 春芽

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用比值法
|a(n+1)/an|
=[(n+1)^2/(n+1)!]/[n^2/n!]
=(n+1)^2/[n^2(n+1)]
=(n+1)/n^2
=1/n+1/n^2
->0 当n趋向∞
所以由比值判别法,此级数绝对收敛

1年前 追问

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hzj683 举报

书面表达的话，好像有lim 能不能帮忙整理下，我其实不是太懂~不好意思啊

举报 -小小-

都加lim就行 lim n->∞ |a(n+1)/an| =lim n->∞ [(n+1)^2/(n+1)!]/[n^2/n!] =lim n->∞ (n+1)^2/[n^2(n+1)] =lim n->∞ (n+1)/n^2 =lim n->∞ 1/n+1/n^2 =0

jianshuqin 幼苗

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用比值法
|a(n+1)/an|
=[(n+1)^2/(n+1)!]/[n^2/n!]
=(n+1)^2/[n^2(n+1)]
=(n+1)/n^2
=1/n+1/n^2
->0 当n趋向∞
所以由比值判别法，此级数绝对收敛书面表达的话，好像有lim 能不能帮忙整理下，我其实不是太懂~不好意思啊都加lim就行
lim n->∞ |a(...

1年前

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