（2006•江苏）已知三点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）．

（1）由题意可设所求椭圆的标准方程为

x2
a2+
y2
b2＝1（a＞b＞0），
其半焦距c=6
2a＝|PF1|+|PF2|＝
112+22+
12+22＝6
5
∴a＝3
5，b²=a²-c²=9．
所以所求椭圆的标准方程为
x2
45+
y2
9＝1
（2）点P（5，2）、F₁（-6，0）、F₂（6，0）
关于直线y=x的对称点分别为点P′（2，5）、F₁′（0，-6）、F₂′（0，6）．
设所求双曲线的标准方程为
y2

a21−
x2

b21＝1(a1＞0，b1＞0)
由题意知，半焦距
c₁=6，2a1＝||P′F1′|−|P′F2′||＝|

点评：
本题考点： 圆锥曲线的综合；椭圆的应用．

考点点评： 本小题主要考查椭圆与双曲线的基本概念、标准方程、几何性质等基础知识和基本运算能力．属于中档题．