已知命题P：不等式e x ＞m的解集为R，命题q： f(x)= 2-m x 在区间（0，+∞）上是减函数，若命题“p或q

已知命题P：不等式e^x ＞m的解集为R，命题q： f(x)=

2-m

在区间（0，+∞）上是减函数，若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-∞，o]

B．（-∞，2）

C．[0，2）

D．（0，2）

zcw039 1年前已收到1个回答举报

兔仔猪幼苗

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∵不等式e^x ＞m的解集为R，且由指数函数的性质可知e^x ＞0恒成立
∴P：m≤0
∵ f(x)=
2-m
x 在区间（0，+∞）上是减函数，
∴2-m＞0
q：m＜2
∵“p或q”为真，命题“p且q”为假
∴p，q一真一假
①当p真q假时，则可得

m≤0
m≥2 ，m不存在
②当p假q真时，则可得

m＞0
m＜2 ，0＜m＜2
综上可得，0＜m＜2
故选D

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