x的三次方乘以根号下1+X的平方的从0到1的定积分怎么求

innobyd 1年前 已收到1个回答 举报
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wyg831209 幼苗

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设√(1+x²)=t x²=t²-1 xdx=tdt
∫(0,1)x^3√(1+x²)dx
=∫(1,√2)(t²-1)t²dt
=(t^5/5-t^3/3）|（1,√2）
=(4√2/5-2√2/3-1/5+1/3)
=(2/15)(√2+1)

1年前

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