一道微积分广义积分的题,积分上限是a,下限是0,被积函数是x的三次乘以根号下（x/a-x)!求指导

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变量替换x＝asin^2t,t位于【0,pi/2】,dx＝2asintcost,a－x＝acos^2t,
原积分＝积分（从0到pi/2）a^3sin^6t*根号（sin^2t/cos^2t）*2asintcostdt
=积分（从0到pi/2）2a^4sin^8tdt
=105pi/384*a^4

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