如图示，直线y=kx+b与双曲线y＝mx只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂
如图示，直线y=kx+b与双曲线y＝
只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线与双曲线的解析式．
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| x |
赞 phj6668 幼苗
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解题思路：把A（1，2）代入y=[m/x]求出m=2，得出双曲线的解析式，根据A（1，2），AD⊥OB，AD平分OB求出OB=2，求出B的坐标，把A、B的坐标代入y=kx+b得出方程组，求出方程组的解，即可得出直线的解析式．
把A（1，2）代入y=[m/x]得：m=2，
即双曲线的解析式是y=[2/x]．
∵A（1，2），AD⊥OB，AD平分OB，
∴OB=2，B（2，0），
把A、B的坐标代入y=kx+b得：
2＝k+b
0＝2k+b，
解得：k=-2，b=4，
∴直线的解析式是y=-2x+4．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求函数的解析式的应用，主要考查学生的计算能力．
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