如图,正方形ABCD与正方形AEFG起始时互相重合,现将正方形AEFG绕A逆时针旋转,设旋转角∠BAE=

如图,正方形ABCD与正方形AEFG起始时互相重合,现将正方形AEFG绕A逆时针旋转,设旋转角∠BAE=
则当α=( )时,正方形的顶点F会落在正方形的对角线AC或BD所在的直线上.要详细的说明3种情况啊

feng1221 1年前已收到1个回答举报

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经过简单观察,逆时针旋转180度,F落在AC的反向延长线上；
以A点位圆形,AB为x轴正向,AD为y轴正向做正方形,并以AC为半径做圆,则直线BD表示为：x+y=1;圆AC表示为x^2+y^2=2;圆与直线BD相交,经过计算交点坐标((1-sqrt(3))/2,(1+sqrt(3))/2),知需要逆时针旋转60度；同理顺时针旋转60度相当于逆时针旋转300度也可以.
故旋转60度,180度,300度均可.

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