如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．

（1）不正确．
若在正方形GAEF绕点A顺时针旋转45°，这时点F落在线段AB或AB的延长线上．（或将正方形GAEF绕点A顺时针旋转，使得点F落在线段AB或AB的延长线上）．如图：
设AD=a，AG=b，
则DF=
a2+2b2＞a，
BF=|AB-AF|=|a-
2b|＜a，
∴DF＞BF，即此时DF≠BF；
（2）连接BE，可得△ADG≌△ABE，
则DG=BE．如图，


∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，
∵四边形GAEF是正方形，
∴AG=AE，
又∠DAG+∠GAB=90°，∠BAE+∠GAB=90°，
∴∠DAG=∠BAE，
∴△DAG≌△BAE，
∴DG=BE．

点评：
本题考点： 旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．

考点点评： 注意点在特殊位置时所得到的关系，判断边相等，通常要找全等三角形．