已知椭圆x^2/25+y^2/9=1的左焦点为F,点P在椭圆上且向量Q=1/2(向量OP+向量OF),向量OQ的模长=4

已知椭圆x^2/25+y^2/9=1的左焦点为F,点P在椭圆上且向量Q=1/2(向量OP+向量OF),向量OQ的模长=4,
则点P到椭圆的左焦点的距离是?
A. 2 B.8 C.10 D.42
我要详细过程~ 谢谢~ 在线等~
怎么没有人呢？

cc狐 1年前已收到3个回答举报

爱无助HUA 幼苗

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由题意
| 向量OP + 向量OF | = 8
F(-4,0) 设P(m,n)
则向量OP + 向量OF = (m-4,n)
∴(m-4)²+n² =8²
又P在椭圆上
∴m²/25 + n²/9 =1
两式联立解得 m= -15/4 （另一根65/4>5,舍去）
所以到左焦点的距离
d= em + a = 4/5 * (-15/4) + 5 = 2
故选A.

1年前

whongc 幼苗

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Q在椭圆上吗

1年前

黑心白眼兰幼苗

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1年前

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你能帮帮他们吗

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