点(√2,2)在幂函数f(x)的图像上,点(-2,1/4)在幂函数g(x)的图像上,问：当x为何值时
点(√2,2)在幂函数f(x)的图像上,点(-2,1/4)在幂函数g(x)的图像上,问：当x为何值时
①f（x）＞g（x） ②f（x）=g（x） ③f（x）＜g（x）
①f（x）＞g（x） ②f（x）=g（x） ③f（x）＜g（x）
赞 xiangzhi28 幼苗
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设f(x)=x^a,g(x)=x^b
f(根号2)=(根号2)^a=2^(a/2)=2,a=2
g(-2)=(-2)^b=1/4,b=-2
即f(x)=x^2,g(x)=x^（-2）.
f(x) -g(x) =x^2-x^（-2）=(x^4-1)/x^2
所以有当x1时,f(x)>g(x),
当x=±1时,f(x)=g(x) ,
当-1
f(根号2)=(根号2)^a=2^(a/2)=2,a=2
g(-2)=(-2)^b=1/4,b=-2
即f(x)=x^2,g(x)=x^（-2）.
f(x) -g(x) =x^2-x^（-2）=(x^4-1)/x^2
所以有当x1时,f(x)>g(x),
当x=±1时,f(x)=g(x) ,
当-1
1年前
5
马夫 幼苗
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f(x)=x²
g(x)=1/x²
第1象限：f(x)为增函数，g(x)为减函数
第2象限：f(x)为减函数，g(x)为增函数
交点为x=-1，x=1
所以：
①：x<-1或x>1
②：x=-1或x=1
③：-1
g(x)=1/x²
第1象限：f(x)为增函数，g(x)为减函数
第2象限：f(x)为减函数，g(x)为增函数
交点为x=-1，x=1
所以：
①：x<-1或x>1
②：x=-1或x=1
③：-1
1年前
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