如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.

(3)


试题分析：
(1)从平面 内找一条与 平行的直线,根据题意可知, 是 的中位线,有 ∥ ,则证明.
(2)要证面面垂直得有线面垂直,根据题意可证 ,从而得到 ,进而有 ,最终可证 .
(3)首先得做出二面角的平面角,所以过 作 ，垂足为 ，连接 ,猜想 为二面角 的平面角,根据二面角的平面角定义,只需证明 ,显然根据已知以及(1)中的结论,可证 平面 ,则可证明猜想.将 放入 中,即可求其正弦值.
证明 为 中点, 为 中点,
中,有 ∥ ,
又 ,
∥平面
(2)证明 为正三角形,且 为 中点,
又由(1)知, ∥ .
又 ,



(3)